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基于边界元理论的鼓风机组管路振动噪声控制研究
摘要：针对鼓风机组管路振动噪声问题，应用结构声辐射理论和结构振动测量数据分析振动声辐射强度。以实测振动信号为依据，根据对低频段计算精度较好的边界元理论，应用有限元软件和Sysnoise声学仿真软件建立了实际声场的边界元流体模型和有限元结构模型的耦合模型，得到了模拟声场的仿真结果，并与实测结果进行比较，确定了主要噪声能量来源于管路振动造成的结构振动。通过分析振动的来源以及振动传递的路径和传递特性，确定了隔振降噪的方法。依据理论分析结果，对实际现场采取了有效的隔振降噪方法，隔振后降噪效果明显。
关键词：结构噪声；边界元法；声场模拟
A Study on Pipeline Vibration and Noise Control in Blower System Based on Boundary Element Method
Abstract: According to the blower pipeline’s vibration noise problem, the structure-borne sound radiation intensity is analyzed with structure-borne sound radiation theory and structure vibration measured data. Based on the actual vibration signals and boundary element theory, which is good at low frequency calculation, the coupling model of boundary element fluid model of actual acoustic field and finite element structure model is built using finite element software and Sysnoise acoustic simulation software. The simulation result is obtained and compared with actual result, which determined that structure vibration caused by pipeline vibration was the radiation noise source. Based on the analysis of vibration source, vibration transmission path and transmission characteristics, the methods of vibration isolation and noise reduction are decided. According the theory analysis, the effective method is applied in actual site and noise reduction effect is obvious after vibration isolation.
Key words: structure-borne sound; boundary element method; acoustic field simulation
0 引言
企业的大型动力设备是企业正常运行的重要保证，由于这些动力设备的功率都很大，其运行时产生的振动和噪声也很大，为了保证设备的平稳运行以及降低设备周边区域的振动和噪声，通常会对振动噪声源设备进行隔振以及降噪处理。
目前设备降噪工程仅通过噪声源辐射的噪声特性确定采取相应的隔声和吸声措施，而设备隔振降噪效果仅以力传递率或振级落差标准来评价，从能量的角度评价隔振效果还停留在理论分析的层面[1-3] ，虽然隔振指标能够满足，但这些评价指标往往忽略了结构振动所释放的声辐射，导致隔振与降噪无法同时达标。
通过研究结构振动特性评价结构声辐射能量的力学传递关系，并进行边界元法仿真确定主要结构振动噪声辐射源，依据仿真结果评估结构振动特性，从而确定隔振降噪措施。
1 结构声辐射理论
振动平板辐射声功率可表示为：
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 (1)
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式中，IS为振动平板表面S上任意一点的声强，在单频简谐的情况下：
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 （２）
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式中：Q点是平面S上一点；IS是点Q处的声强；p(Q)表示Q点的声压；vn(Q)表示Q点的法向振动速度；*代表复数共轭。
应用Rayleigh积分得到振动表面上任意一点的声压与任意一点振动速度的关系：
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 （３）
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式中：M，Q是平面S上的任意两点；r(M，Q)是点Q和M之间的距离；vn(M)表示点M的法向速度；j=（－１）1/2 ；ω为振动的频率；k为波数；ρ为流体密度。
如果将平板划分为N个单元，联立方程（1）、（2）和（3）可得平板振动辐射声功率为[4-5] ：
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 （４）
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式中：ui、uj分别表示单元si、sj上的法向振动速度ri；j为单元si和单元sj的距离；N表示整个平板划分的单元数。
由公式可知，振动平板辐射声功率与表面各单元振动速度的幅值成正比，而且与振动速度分布有关，不同的速度分布所辐射的声功率也不同。所以本文通过测量振动信号，来定性评价声辐射能量的大小，并通过声学仿真等方法确定结构声辐射的强度。
如果将结构所受激励均匀分布到整个结构上，那么根据任意结构的辐射比的概念，当已知任意结构的某时间平均和空间平均的均方根振动速度v2时，结构辐射的声功率为[6-7] ：
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 （５）
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式中：σ为结构的辐射比；c为流体介质中声速； S为结构的辐射表面积。
无阻尼的无限平板的辐射比为：
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 （６）
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式中，fcf为板的临界频率。
通过简化结构声辐射模型以及测量的振动信号，通过式（5）和式（6）就可以对结构的声辐射强度做定量分析。
2 噪声测试与分析
某企业水处理鼓风机机房，原有两台汽拖鼓风机，后来又安装了一台电拖鼓风机，现在是两类设备交替运行，电拖鼓风机为主要运行设备。由于鼓风机噪声很大，直接影响了机房内监控室人员正常工作，根据噪声治理标准，已经对机组产生的通过空气传递的噪声进行了有效的治理，在隔声降噪设施外的噪声达到了85dB(A)以下，满足了要求，但监控室内的噪声超过规定值，监控室内噪声达到了67dB(A)，图1是监控室噪声频谱图。图2是机房结构效果图。
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图１ 监控室噪声频谱图
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图２ 机房结构示意图
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由于已经对机房内设备空气传声做了成功的治理，而且机组振动也非常小，所以排除了这两方面的因素。机房外（东侧）有连接室内排气的主管路，噪声值达到83dB(A)，但监控室外墙为370mm混凝土结构，所以隔声量可以满足要求，最后分析可能是结构振动产生的结构声辐射是主要噪声源，为了准确分析振动噪声性质，用VIBXpert振动数据采集器对墙体和顶棚作了振动测试，图3和图4是监控室顶棚和墙体的振动速度谱。
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图3 顶棚振动速度频谱图 图4 西墙振动速度谱
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由墙体和顶棚振动频谱图可以看出，振动能量主要集中在中低频的50Hz和217Hz两个频带。
3 仿真计算分析
由声波理论可知,三维线性波动方程,即齐次的Helmholtz方程为：
▽2p+k2p=0
式中：▽2为拉普拉斯算子；p为声压。
上述波动方程的边值问题分三类，即Delechlet问题、Neumann问题和混合问题。由于要建立的模型为封闭空间的声学问题且模型壁面的振动速度值可用实测数据，所以本研究是求解空间声场的Neumann边值问题，由于实体为土建结构，所以模型壁面视为是具有小振幅运动的不渗透边界表面[8-9] ，其边界条件为：
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 （８）
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式中：n为边界表面的外法向方向；vn为边界表面的法向振动速度。
对上述边界条件,根据格林(Green)定理,可求得声场内某点声压p(r)的边界积分方程为[10-11] ：
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 （９）
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式中：r为待求点坐标向量；r0为边界点坐标向量；p(r0)为边界上声压；S为声场的边界表面；V为声场的内部区域；R为待求点到边界上的距离。
这样在已知边界表面的振动特性和物理特性的情况下，就可以通过声学模拟软件求解由壁板振动而产生的内部声场。
为了分析结构噪声的辐射强度，根据边界元理论用有限元分析软件对监控室建模，然后将网格文件导入Sysnoise5.6声学仿真软件建立有限元结构模型和声学边界元流体模型的偶合模型，并计算监控室内的声场。
有限元监控室模型为比例1∶1的实体模型，长3m，宽1.5m，高3m，在有限元结构模型中定义墙体结构属性并计算其模态响应作为声学边界元流体模型的边界条件偶合时传递给流体模型，将实测振动速度谱数据作为声学边界元流体模型的速度边界条件加载到流体模型相应的每个单元面上，最后通过设置场点计算声场内各点的噪声值。图5是监控室中心场点结构噪声模拟频谱图。
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图5 监控室中心场点结构噪声模拟频谱图
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分析对比休息室噪声频谱图1和结构噪声模拟频谱图5可知，噪声频带比较吻合。
由于顶棚楼板的振动幅值最大，而且后期的隔振措施也主要实施在楼板上，因而它的辐射强度直接影响隔振降噪效果。根据结构辐射声功率计算公式，120mm厚楼板的辐射系数2.29，根据实测数据楼板的均方根振动速度为0.44mm/s，求得楼板辐射的声功率为8.3×10-4W。根据室内总声场声压级（dB）公式
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 （１０）
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式中：LW为声源声功率级；r为距声源垂直距离；Q为声源指向性因数，取1：R为房间常数，取9。
经计算得室内总声压级为86dB，比实测声压级大很多，如果是多个壁面共同计算的结果可能会更大，可以看出振动噪声的能量多集中在低频区域。通过仿真计算分析可以确定监控室噪声的主要来源就是结构振动引起的结构噪声。
由于机房内电托鼓风机设备的振动很小，不足以引起墙体、楼板的大幅振动，所以经分析确定，振源为图2中标注④所示的排气管路（管道消声器），当它穿墙时将振动传给了墙体，然后通过墙体和楼板通过结构声辐射的方式向监控室辐射噪声。为了分析的准确性，对管路和管路下墙体做了振动测试，图6是管路下墙体振动速度谱，图7是管路径向振动速度谱，从振动谱图可以看出，管路振动中的中高频振动传到结构上后衰减很快，而在结构中衰减很慢的中低频振动主要特征与休息室墙体和顶棚的振动谱很吻合，振源得以确定。
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图6 管路下墙体振动速度谱 图7 管路径向振动速度谱
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通过比较管路本身振动频谱和顶棚、墙体振动频谱发现，中高频的振动在结构传递过程中衰减很快，300Hz以上的振动信号几乎没有，所以在振动的隔振设计中应主要针对低频隔振。
4 隔振降噪措施与效果
由于管路系统位于监控室屋顶上面且太重，机房顶棚在此位置没有预埋吊件，所以隔振装置只能支撑在屋顶楼板上。为了获得理想的隔振降噪效果采取了双层隔振系统，上层为橡胶剪切阻尼隔振器，下层串联橡胶板式隔振器。隔振支撑管路总重量为800kg，隔振器刚度为k上是0.22kN/mm，k下是0.25kN/m,隔振器阻尼损耗因子α上是0.06和α下是0.086。
隔振后对监控室顶棚、墙体的振动信号和噪声做了测量，图8是顶棚振动速度谱，对比隔振前振动速度谱，振动能量降低了90%以上，图9是监控室隔振后噪声频谱图，A计权噪声值为56.8dB(A)，完全满足要求。
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图8 隔振后监控室顶棚振动速度谱 图9 隔振后监控室内噪声频谱图
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5 结论
1） 结构振动造成的声辐射强度可以通过测量的振动信号和结构声辐射理论进行分析，并通过声学模拟软件对声场进行仿真模拟，定量分析结构振动声辐射强度；
2） 对于柔性基础上管路的双层隔振降噪，虽然没有条件在两层隔振器中间使用中间质量块，但通过对振动产生噪声的分析，确定主要振声频率，采取有针对性的隔振降噪，如调节两层隔振器的阻尼、刚度等参数，使隔振频率范围更明确，也能达到有效的隔振降噪的目的。
参 考 文 献
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