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Abstract
摘要：本文运用CFD数值模拟技术，针对T40风机，通过不同轮毂比方案进行流场结构与气动特性的比较分析，结果表明：在推荐轮毂比范围内，轮毂比跟压升和效率几乎呈线性递减关系，最高效率点出现在轮毂比0.35处，T40风机效率值仅处于中间水平；叶片扭曲轴线处和叶顶部分承受了最大载荷，轮毂比0.45时叶片负荷最小；轮毂比0.325时，周向平均径向速度分布出现明显“畸变”。
关键词：轮毂比；T40风机；数值模拟；优化设计
中图分类号：TH432.1 文献标志码：B
Numerical Analysis on Hub Ratio Optimization of T40 Axial Flow Fan
Abstract: The flow field structures and aerodynamic characteristics of T40 axial flow fan with different hub ratio are comparatively analyzed using CFD numerical simulations. Results indicate that in the range of recommend hub ratio the pressure head and efficiency have reversely linear relationship with the hub/tip ratio and the maximum efficiency is at hub/tip ratio of 0.35. The efficiency of T40 fan is only of intermediate level. The maximum load is at the axis of blade twist and the tip portion. The blade load is the minimum when the hub/tip ratio is 0.45. The circumferentially averaged velocity distribution of the radial velocity is distorted when the hub/tip ratio is 0.325.
Key words: hub ratio; T40 axial fan; numerical simulation; optimization design
0 引言
轮毂比是轴流风机的重要结构参数，对风机内流特性及气动性能具有很大影响，轮毂比过大，会造成风机效率降低，性能恶化；轮毂比过小，会造成叶片根部气流分离，甚至产生风机失速现象[1] 。每种型号的风机都应有其对应的最佳轮毂比，一般按照全压系数和轮毂比——比转速曲线综合来选取的轮毂比也不一定能恰好选到最佳轮毂比，因此关于轴流风机轮毂比的分析研究和最佳轮毂比选取具有重要意义。
文献[2]以对旋轴流风机轮毂比为研究对象，运用最优化原理，以效率为目标函数，以流量、全压、扩散因子等为约束条件，以电子表格为优化手段，通过不同轮毂比效率分析比较，确定出最佳轮毂比。
文献[3]采用数值模拟方法，从压升、效率、流量、出气角等方面对对旋轴流风机不同轮毂比模型和不同背压工况下内流特性对比分析，认为不同的轮毂比对应不同的较优运行工况，选取轮毂比应对应实际运行工况。
文献[4]运用实验方法测量了小轮毂比v=0.35轴流风机流场，测试结果表明：在小轮毂比风机中发现了旋转失速和轴对称失速，旋转失速影响叶轮前的流动，对叶轮后流场影响很小，在叶根低速流动区域发现回流区。同时发现在小轮毂比风机中，流线有很大的径向移动。
本文运用CFD数值技术，对T40轴流风机不同轮毂比模型在设计工况下的流场结构和气动特性进行了对比，分析了轮毂比对风机内流参数的影响变化规律，并为轴流风机轮毂比数值优化研究进行了有益探索。
1 数值建模
本文研究模型基于T40轴流风机，叶轮外径250mm，轮毂比0.4，其叶片系圆弧等厚薄板，叶片安装角25°。笔者严格按照厂家提供的二维设计图纸，利用Pro/E软件在T40-n2.5基础上建立六种不同轮毂比叶轮模型（见图1）。
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不同轮毂比模型网格调整均是在T40网格基础上精细微调，以保证网格总数和网格质量相差不大，这也是后文对仿真结果横向比较分析的重要保证。叶轮网格总数都约为60万，采用H型网格，并对叶片近壁面、叶栅端壁、前缘和尾缘等流动复杂区域，对网格进行了局部加密（见图2）。网格质量报告为：最小正交性均>22；最大长宽比均在2 500左右；最大膨胀比均<3。
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其中：ρ为流体密度；ui和uj 为雷诺时均速度分量；i，j取值范围1，2，3； μ为流体动力粘性系数；fi为体积力；Fi为附加源项；－ρuiuj为雷诺应力项目。
湍流模型采用S－A涡粘性模型，湍流运动粘性系数为：
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其中：v是湍流工作变量，遵循输运方程式（4），其中v是速度矢量；Q是源项。在计算中，方程的空间离散采用有限体积法的二阶迎风TVD格式，时间推进方法采用四阶Runge-Kutta法显示格式，应用三重网格加速收敛。
边界设置：在进口端给定总温总压和进气方向；出口端为质量流量出口边界；风道内壁、叶片、轮毂均选择无滑移固壁；风机旋转区采用多参考系坐标模型，给定转速。
2 结果分析
T40-n2.5型轴流通风机性能见表1。
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2.1 性能曲线分析
图3给出了六种轮毂比模型在设计工况下（流量0.62kg/s），压头随轮毂比变化曲线。由图可见，风机静压升、全压升、随着轮毂比增加而降低。前四种小轮毂比风机基本达到了设计压头；v=0.45方案时全压升仅为94Pa。由此表明，轮毂比 越小，风机流道中阻力损失越小，能量耗散越小，获得较大的压头。
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图4所示为不同轮毂比模型静压效率、全压效率随轮毂比变化曲线。由图可知，风机静压效率、全压效率随轮毂比的增加先微小增大然后线性递减；最低全压效率仍然达到74%以上，基本符合按全压系数推荐的轮毂比范围；在设计流量下，v=0.45方案效率最低，此时静压效率全压效率最高，相比T40风机，效率提高了5.7%；因此，存在最佳轮毂比为0.35左右。
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2.2 极限流线分析
图5展现了四种不同轮毂比模型叶片压力面及轮毂面极限流线分布。由图可以清晰看出通道涡变化和分布随轮毂比增大的变化规律。综合图1、图5可见，不同轮毂比方案时叶片扭曲程度不同，叶根弦长不同。在轮毂面，二次流分离涡产生的相对弦长位置也不同，轮毂比越小，分离涡的位置越靠后，分离涡产生的损失越小。在压力面，在叶片C型压力梯度的作用下，通道涡被卷吸抬起沿叶高方向发展，使得通道涡能够有效地将端部交界面附近的低能流体输运到主流，被主流带走，降低了端部附近损失[5] 。在压力面，三维分离流动分离线由叶片前缘逐渐向叶片中部靠近，通道涡由弱变强，损失增大，漩涡运动自然伴随着能量损失[6] ，由分析可知，轮毂比越小，涡流损失越小，但是轮毂比过小，叶片过长，会引起叶片根部气流分离，产生较明显的尾迹涡流损失（见图5a），造成效率降低。综上分析，从分离流动和涡流损失情况来看，轮毂比v=0.35方案时叶型效果最好。
同时可见，由于叶轮外径不变，轮毂比越小，则叶片越长且根部弦长越短，叶片扭曲越明显，即叶根安装角随轮毂比减小而增大。当以同一气流角进气时，会产生不同的冲角；且有轮毂比越小，叶片安装角越大，冲角越大。由冲角α与Cy，Cx 关系曲线知，在一定的冲角范围内，冲角越大，升力系数越大[1] ，即说明在一定冲角范围内，小轮毂比时叶片气动性能更好。
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2.3 叶片表面负荷分析
图7～图9展现了六种轮毂比不同叶高叶片表面静压分布情况，图中静压曲线包络的面积反映了叶片某部位的做功能力。由图6整体可见：静压曲线呈现较大的C型静压分布，有利于减小端壁二次流损失，符合空气动力特性；叶片整体都大约在60%弦长处静压差最大，反映了叶片扭曲中轴线处承受了最大载荷；静压曲线包络面积随轮毂比增大而增大，可见轮毂比v=0.325方案时做功能力最强，v=0.35次之。
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在叶片根部(图7)，在压力面，静压迅速上升，在10%弦长之后顺压梯度缓慢增大后趋于平缓，在80%弦长后逆压梯度由于尾迹涡的影响导致静压突跳后迅速减小；在吸力面，叶片前缘受到分离涡影响，静压突跳之后静压值先减小后增大，60%弦长后顺压梯度基本相同。
v=0.325时，静压曲线包络的面积最小，因叶片根部附面层分离加重。轮毂比过小，叶根弦长和叶栅稠度过大，空气动力负荷系数 超过上限，导致叶根处容易附面层分离，压力降低。
在叶片中部(图8)，不同轮毂比压力面吸力面静压梯度基本相同，小轮毂比时静压曲线包络的面积偏大，可见小轮毂比叶轮做功能力稍强。
在叶片顶部(图9)，压力面吸力面静压均达到最大值，压力面静压分布均匀且较为平稳，可见叶顶部位承载最大的负荷。轮毂比为0.425与0.45时，叶顶前缘吸力面静压相对较大，容易造成局部应力过大产生动态失衡，引起叶片振动。
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2.4 子午面平均参数分析
2.4.1 轴向速度分布
由图10和图11可见，进出口轴向速度分布随轮毂比增大而增大，由定常流条件下连续方程G=ρCF知，随着轮毂比增加，通流面积随之减小，气流轴向速度增大。沿叶高方向，由于叶根叶顶部边界附面层影响，叶根部Vz缓慢增加，叶顶部Vz缓慢减小；较大轴向速度集中在叶片中部，其中60%弦长处轴向速度最大；同一轮毂比进出口轴向速度比较，发现5%～40%叶高处轴向速度衰减较大。综合各项损失、轴向速度及其他流动参数的关系，验证了模拟结果与理论相符。
2.4.2 周向速度分布
本文T40风机从叶轮进口方向看为逆时针方向转动，周向速度为负值。由图12、13可见，轮毂比0.35, 0.375，0.40, 0.425, 0.45时进出口周向速度分布趋向基本相同，轮毂比v=0.325时周向速度曲线分布偏离大同趋向规律。
从图12可见，在叶根附近往上，由于附面层的影响轴向速度缓慢减小；在叶顶部附近，从90%叶高起，轴向速度开始偏离转速方向，然后逐渐收缩。在40%～70%叶高处周向速度达到最小且出现轻微反向，说明此部位径向气体压力与离心力不平衡，该区域横向压力梯度使气流逆向运动。
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由图13可见，轮毂比v=0.35时，周向速度沿叶高值相对最小，其他轮毂比（v=0.325除外）周向速度分布基本趋向相同。结合图12和图13来看，轮毂比v=0.35时周向速度损失最小，由此可以反映其内流动情况更稳定有序。
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2.4.3 径向速度分布
图14和图15给出了6种轮毂比方案时进出口径向速度分布曲线。由图可见，轮毂比0.35～0.45方案下，进出口径向速度曲线趋向基本相同且进出口速度值变化不大，径向速度分布云图类似于图17。轮毂比0.325时，径向速度分布曲线偏离常轨，小轮毂比时，旋转离心力的离心效应对流场有很强影响[4] 。进口径向速度沿叶高方向先减小后增大，在叶顶局部收缩；出口径向速度出现逆转，方向指向叶根，叶根部径向速度值最大（见图16）。对于轮毂比0.325时，径向速度分布偶然“畸变”有待进一步分析。
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3 结论
本文按全压系数和比转数选取的六种轮毂比，效率与轮毂比几乎呈线性递减关系。最高效率点出现在轮毂比0.35处，轮毂比0.45时效率最低，T40风机轮毂比效率值仅处于中间水平。经叶片负荷分析发现，叶片扭曲轴线处和叶顶部分承受了最大载荷。经流场分析发现，轮毂比0.45时，叶根涡流损失最大，叶片负荷最小；轮毂比0.325时，径向速度分布曲线出现明显“畸变”。
参 考 文 献
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