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摘要：介绍了一种后拖式机翼型叶片，并与普通机翼型叶片作了比较。分析了对后拖式机翼型叶片的叶尖进行适当切割，可以提高全压效率的原因。通过CFD计算比较，确定切割量30%时，全压效率最高。
关键词：叶片；机翼型；边界条件；损失；切割；扭曲；全压效率
中图分类号：TH432.1 文献标志码：A
Aerodynamic Performance Analysis and Research of Backward-trailed Airfoil Blade
Abstract: A kind of backward-trailed airfoil blade was introduced and compared with general airfoil blade. The way to improve total pressure efficiency by appropriate inclined cut of airfoil blade tip was studied. It is indicated that the impeller achieves the maximum total pressure efficiency with 30% inclined cut of airfoil blade tip according to the CFD calculation and comparison.
Key words: blade; airfoil; boundary condition; loss; cut; distortion; total pressure efficiency
1 概述
某家中外合资企业从国外进口一种大直径的轴流叶轮，其叶片的剖面是由机翼型加上后缘延伸的一块圆弧板片两部分组成，称为后拖式机翼型叶片，见图1。
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由于产品设计结构尚不完善，使用中一再出现质量事故，因此该合资企业委托我公司做改进。
经改进后的后拖式机翼型叶片叶轮与当时的圆弧板片叶轮相比，其可靠性和气动性能均有明显的改善。由于叶片是等剖面，工艺性好，制造成本也不高，因而得到迅速推广。
本文就后拖式机翼型叶片叶轮的改进和气动性能的提高作了介绍。
2 后拖式机翼型叶片的由来
飞机在起飞、降落时，机翼的后缘会向后推出一部分，称襟翼，这是因为在飞机起飞降落时速度较小，但又必须获得足够的升力，升力Y可用下式表示：
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Y=SCy（1/2）ρν2 (1)
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将襟翼放下，增加了机翼的面积S，又因增加了机翼剖面的弯度，使升力系数Cy大为提高，因而虽然飞机的速度v较小，却在襟翼放下后，仍可获得足够的升力。飞机起飞后，速度很大，升力充足，所以将襟翼收起，以减小飞行阻力。
以此得到启发，可将机翼放下襟翼的状态应用到轴流风机上。飞机起降的速度约300km/h，大型轴流风机叶片叶尖的速度约250km/h，风机叶片的线速度比飞机起降的速度要小，于是应用飞机襟翼原理来提高风机的气动性能，这就产生了后拖式机翼型叶片。
3 原后拖式机翼型叶片叶轮存在的问题
最初进口的是直径2m左右的叶轮，叶片弦长（宽度）260mm，使用中一再出现质量事故，主要的问题有以下两方面，一是在叶尖，机翼型与圆弧板片相接处出现开裂。二是由于叶片通过垫块直接用螺栓固定在轮毂上，在该联接处经常出现损坏，叶片断裂。而且因叶片与轮毂的直接固定，对效率和噪声也有不利影响，见图2。
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4 对原后拖式机翼型叶片的改进
1） 在机翼型和圆弧板片的相接处加大圆弧（见图3）。
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2） 叶片通过钢接头、安装座与轮毂联接（见图4）。
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改进后，叶片通过钢接头、安装座用U型固定螺栓固定在轮毂上，这样既解决了可靠性的问题，还可使叶片方便地改变安装角，又改善了效率和噪声。
3） 将叶片大倒角，防止开裂（见图5）。
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4） 将叶片安装成倾角θ，可使叶根弯矩为零（见图6）。
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重力p2与气动反力p1方向向下，在叶根处产生M1的弯矩，此弯矩M1是造成叶片损坏的主要原因。将叶片安装成倾角θ，离心力p3的向上分力p31=p3·tanθ，在叶根处产生M2的弯矩，M1与M2方向相反，通过正确的设计计算，可使M1=M2。θ角度约为3°[2] 。
5 后拖式机翼型叶片的气动特点
本文以一种典型的叶轮为例，通过CFD计算，分别对普通机翼型叶片和后拖式机翼型叶片的气动性能进行分析对比。
典型6m叶轮的计算条件：叶轮直径D=Ф6 000mm，轮毂直径d=Ф1 000mm，全压p=120Pa，流量Q=1 100 000m3/h，功率N=55kW，转速n=165r/min，叶片宽B=380mm，叶片数m=6，全压效率η，比A声级Lsa，安装角β，攻角α。
5.1 后拖式机翼型叶片有较高的升力系数
由于后拖式是在机翼型后缘加了一块圆弧板片，增加了翼型的弯度，因而升力系数Cy有明显提高。当叶片宽度相同时，后拖式机翼型叶片可以获得更大的气动性能（风量、风压）。
以直径6m的典型叶轮为例，CFD计算的结果见表1。
表1 普通机翼型叶轮与后拖式机翼型叶轮性能 CFD 计算对比
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对比方案
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叶轮
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全压P/(Pa)
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流量Q/（m3/h）
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安装角β /(°)
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全压效率η/(%)
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比A声级 Las
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工况性能
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普通机翼型
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110.40
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1100000.00
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20
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80.10
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26.79
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后拖式（未切割）
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110.60
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1100995.93
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13.74
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80.31
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26.69
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极限性能
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普通机翼型
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190.42
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1450229.75
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40
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74.72
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33.74
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后拖式（未切割）
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247.68
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1653903.82
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38.74
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82.08
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24.21
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从表1可知，在工况状态下，普通机翼型与后拖式翼型（未切割）的性能相当，但极限性能（失速前），后拖式比普通式高得多，风量高14%，风压高30%。
5.2 后拖式机翼型叶片的效率
翼型升阻比即效率，是衡量翼型优劣的主要技术指标。各国的气动研究中心都在尽力追求高升阻比的翼型。在飞机正常飞行范围内，普通机翼型是最优秀的，效率最高，所以飞机的机翼、尾翼以及直升机的旋翼都一律采用普通机翼型。在小攻角大线速度的使用范围，普通机翼型要优于后拖式机翼型（见图7）。
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民用产品，成本计算很重要，使用大攻角，高升力系数，尽可能减少叶片数量或减小叶轮直径，可降低成本。后拖式机翼型具有其优势。
后拖式机翼型叶片的性能范围宽广，在超过该使用工况的高性能区，仍有较高的效率。见CFD计算的比较曲线（见图7）。
6 后拖式机翼型叶片的切割及对气动性能的影响
曾有文章谈到对后拖式叶片切割，可造成扭曲叶片，会对气动性能产生较大影响[3]。本文对此进行分析，扭曲究竟会产生多大影响。
6.1 叶片扭曲与气动性能
6.1.1 根据已知风量风压设计叶片
叶片的扭曲规律，决定于气动计算方法，在解径向平衡方程时，可采用等环量计算方法或变环量计算方法。
等环量流型的计算条件是全压沿径向分布相等，理论全压可由下式表示：
p=ρ·u·ΔCu （2）
由于圆周速度u与直径成正比，故u在叶根最小，叶尖最大，为了达到相同的理论全压，气流扭速ΔCu在叶根处最大（即叶根剖面应有最大的安装角及最大的弦长），向叶尖逐渐减小。
对于短叶片，采用等环量设计可以满足要求，但对于长叶片，由于叶根、叶尖的圆周速度相差很大，要求全压相等会有困难，所以采用变环量计算方法，全压沿径向不相等，由叶根向叶尖由小而大，见图8。
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以直径6m的典型叶轮为例进行分析说明：
按风量Q计算得平均轴向气流速度
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Vˉ=10.8m/s
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叶片圆周速度：叶根u1=8.6m/s，叶尖u2=51.8m/s
气流相对速度的进口角β（见图9）：
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可见，按等环量，轴向气流速度沿径向相等，则叶根相对叶尖应有扭角：
γ=β1-β2=44.1°
扭角只是必要条件之一，这么长的叶片要求全压、风速沿径向相等，显然有困难。
6.1.2 等剖面无扭曲叶片理论轴向气流分布的定性分析
根据式（2）p=ρ·u·ΔCu，因为叶片等剖面，如不考虑叶栅的影响，叶根与叶尖的气流有相同的进口、出口方向，因而叶根与叶尖有大致相近的扭速ΔCu。所以理论全压近似与圆周速度u成正比。这样，理论全压及轴向气流流速沿叶片展向的分布见图10。
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6.1.3 叶片切割对气动性能影响的估算
对等剖面的后拖式机翼型叶片按图11切割，切割前后的速度三角形见图12。
如此切割造成叶根到叶尖有均匀变化的扭角，扭角γ约8°。通过CFD计算得知，切割后，如仍要求保持工况气动性能不变，则切割后的叶片需增加约20°的安装角。
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所以切割前 β1＝β2=1４°
切割后 β1=1４°+20°
β2=β1 -8°=26°
因此相对切割前，叶根的轴向气流速度增加约15%，叶尖下降约20%，见图13。
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这就是切割造成8°扭曲后对气流分布的改变。这种改变并不会对全压效率产生实用价值的提高。等环量计算与变环量计算也会产生这样的不同分布（见图8），但并不能说等环量计算的全压效率比变环量高。另外军用技术、航空技术会不惜代价追求效率，可是直升机旋翼是等剖面没有扭曲的平直叶片，说明长叶片的那点扭曲并不会对气动性能（全压效率）产生有应用价值的改变。这个结论在广州一家外资企业的对比试验中进一步得到证实：对扭曲与无扭曲的两种类似的叶轮在冷却塔上做对比试验，结果无法分辨哪种较好，特别是气流被叶轮直接排入大气时，更不会有影响。
后文会通过CFD计算，对比不同切割后对气动性能的影响，会发现切割造成扭曲，并不一定有利。
7 后拖式机翼型叶片在叶尖部位适当切 割可提高全压效率
7.1 叶尖边界条件的影响，使气流的实际流动与理论计算偏差较大
仍以直径6m的叶轮为例，叶片为后拖式机翼型未切割的叶片，CFD计算取叶片风筒间隙0.005D（接近实际）与理论计算的轴向气流速度的差异见图14。
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理论计算在叶尖有最大的全压，最高的轴向流速，而CFD计算显示在叶尖流速急剧下降，差异很大。这是因为叶尖与风筒存在间隙，有损失；实际气体有粘性，有摩擦力，这些边界条件在理论计算时没有考虑。
7.2 对叶尖适当切割，可提高全压效率
如图14所示，在叶尖实际流速急剧下降，而且叶尖的理论流速越大，下降量越大，损失越大。所以可以通过减少叶尖部位的理论值，以减小损失，提高效率。切割叶尖部位，是减小叶尖理论气动值的简单方法，后拖式叶片的结构提供了这种可能。
本文对不同的切割量K=l/L，在保持风量风压不变的条件下，分别进行CFD计算，作比较，得出K=30%时，全压效率最高，比不切割提高3%，见图15；而全切割K=100%，全压效率最低，比不切割下降9%。
现在还可以见到对后拖式机翼型叶片切割成曲线，这多半是商业性的目的，并无实际价值。
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8 结论
1） 后拖式机翼型叶片适用于圆周速度较低的情况。在叶片宽度相同的条件下，可以获得比普通机翼型叶片更大的风量风压。但在小攻角状态，升阻比即效率比普通机翼型要差。
2） 对后拖式机翼型叶片切割，可造成扭曲叶片，扭曲的角度约8°左右，但这点扭曲不会对气动性能产生多大作用。直升机旋翼是机翼型等剖面，没有采用扭曲结构，就说明了这点。而作100%切割形成了叶片全长的均匀扭曲以后，全压效率比不切割反而下降9%。
3） 对后拖式机翼型叶片的叶尖部位做适当切割，降低叶尖部位的气动负荷，减少边界损失，可以提高全压效率。当切割量K=30%时，全压效率最高，比不切割提高3%。
参 考 文 献
[1] 商景泰. 通风机手册[M]. 北京:机械工业出版社, 1994.
[2] 盛才良,王新,盛军岺. 叶根零弯矩结构的大型轴流风机:中国, 200520085766.0[P].2006-10-04.
[3] 刘万里,荆云涛,吴秉礼,等. 新型空冷风机模型机的试验研究[J].风机技术，2012(1):10-13.
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